Как решить выражение (3,1:1/40-32•8/3)•1/4+0,69•1/3?

Математика 7 класс Решение выражений с рациональными числами решение выражения математика 7 класс дроби и умножение порядок операций математические выражения задачи на решение алгебра 7 класс Новый

Давайте подробно разберем, как решить данное выражение: (3,1:1/40-32•8/3)•1/4+0,69•1/3.

Сначала упростим выражение в скобках. Обратите внимание, что в математике порядок операций очень важен. Мы будем следовать правилам: сначала выполняем деление и умножение, затем сложение и вычитание.

1. Решим деление 3,1 : (1/40):
• Деление на дробь - это то же самое, что умножение на обратную дробь. Поэтому 3,1 : (1/40) = 3,1 * (40/1) = 3,1 * 40.
• Теперь умножим: 3,1 * 40 = 124.
2. Теперь решим вторую часть: -32 • (8/3):
• Умножим: -32 * (8/3) = -256/3.
3. Теперь подставим найденные значения в скобки:
• Мы имеем 124 - 256/3.
• Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно привести целое число к общему знаменателю. Знаменатель дроби - 3, поэтому 124 можно записать как 372/3 (поскольку 124 * 3 = 372).
• Теперь вычтем: 372/3 - 256/3 = (372 - 256)/3 = 116/3.

Теперь у нас есть выражение: (116/3) • (1/4).

1. Умножим: (116/3) • (1/4):
• Умножаем числители и знаменатели: (116 * 1) / (3 * 4) = 116 / 12.
• Упростим дробь: 116 и 12 имеют общий делитель 4. Разделим числитель и знаменатель на 4: 116 / 4 = 29, 12 / 4 = 3. Таким образом, 116 / 12 = 29 / 3.

Теперь добавим вторую часть выражения: 0,69 • (1/3).

1. Умножим: 0,69 • (1/3):
• Умножаем: 0,69 / 3 = 0,23.

Теперь у нас осталась последняя операция: сложим 29/3 и 0,23.

1. Сначала преобразуем 0,23 в дробь:
• 0,23 = 23/100.
2. Теперь найдем общий знаменатель для 29/3 и 23/100:
• Общий знаменатель - 300. Приведем дроби к общему знаменателю:
• 29/3 = (29 * 100) / (3 * 100) = 2900 / 300.
• 23/100 = (23 * 3) / (100 * 3) = 69 / 300.
3. Теперь сложим дроби:
• 2900/300 + 69/300 = (2900 + 69) / 300 = 2969/300.

Таким образом, окончательный ответ: 2969/300.