Чтобы решить выражение 4 - (41/84 - 5/21) + 7 11/30, следуем пошагово:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Для этого сначала найдем общий знаменатель для дробей 41/84 и 5/21.
2. Общий знаменатель:
   • Знаменатель 84 и 21. Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел равно 84.
3. Приведем 5/21 к знаменателю 84:
   • 5/21 = (5 * 4)/(21 * 4) = 20/84.
4. Теперь можем вычесть дроби:
   • 41/84 - 20/84 = (41 - 20)/84 = 21/84.
5. Упростим дробь 21/84:
   • 21/84 = 1/4 (делим числитель и знаменатель на 21).
6. Подставим обратно в выражение:
   • 4 - (1/4) + 7 11/30.
7. Теперь преобразуем 7 11/30 в неправильную дробь:
   • 7 11/30 = (7 * 30 + 11)/30 = 211/30.
8. Теперь у нас есть:
   • 4 - 1/4 + 211/30.
9. Приведем 4 к дробной форме:
   • 4 = 4/1 = (4 * 30)/(1 * 30) = 120/30.
10. Теперь у нас есть:
    • 120/30 - 1/4 + 211/30.
11. Приведем все к общему знаменателю 120:
    • 1/4 = (1 * 30)/(4 * 30) = 30/120.
    • 211/30 = (211 * 4)/(30 * 4) = 844/120.
12. Теперь у нас есть:
    • 120/30 = 480/120,
    • Теперь выражение выглядит так:
    • 480/120 - 30/120 + 844/120.
13. Соберем все дроби:
    • (480 - 30 + 844)/120 = 1294/120.
14. Упростим дробь:
    • 1294 и 120 делятся на 2, получаем 647/60.

Таким образом, окончательный результат выражения 4 - (41/84 - 5/21) + 7 11/30 равен 647/60.