Похожие вопросы
2025-02-07 09:12:16
Как решить выражение (-5/8 + (-2,6)) + (-4 целых 7/8 + (-3 целых 2/5)?
Математика 7 класс Сложение дробей решение выражения математика 7 класс дроби сложение дробей примеры задач математические выражения
2025-02-07 09:12:33
Чтобы решить выражение (-5/8 + (-2,6)) + (-4 целых 7/8 + (-3 целых 2/5)), давайте разберем его по частям. Мы будем работать с дробями и смешанными числами, чтобы упростить вычисления.
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
- -4 целых 7/8 можно преобразовать в неправильную дробь:
- -4 целых = -4 * 8/8 = -32/8
- Таким образом, -4 целых 7/8 = -32/8 + 7/8 = -25/8
- -3 целых 2/5 также преобразуем:
- -3 целых = -3 * 5/5 = -15/5
- Следовательно, -3 целых 2/5 = -15/5 + 2/5 = -13/5
Теперь мы можем переписать исходное выражение:
(-5/8 + (-2,6)) + (-25/8 + (-13/5))
Шаг 2: Преобразуем -2,6 в дробь.
- -2,6 = -26/10 = -13/5 (умножаем числитель и знаменатель на 2 для упрощения).
Теперь выражение выглядит так:
(-5/8 - 13/5) + (-25/8 - 13/5)
Шаг 3: Сначала решим -5/8 - 13/5.
- Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 8 и 5. Общий знаменатель будет 40.
- Преобразуем дроби:
- -5/8 = -25/40 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
- -13/5 = -104/40 (умножаем числитель и знаменатель на 8)
- Теперь складываем: -25/40 - 104/40 = (-25 - 104)/40 = -129/40.
Шаг 4: Теперь решим -25/8 - 13/5.
- Поскольку у нас уже есть общий знаменатель 40:
- -25/8 = -125/40 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
- -13/5 = -104/40 (умножаем числитель и знаменатель на 8)
- Теперь складываем: -125/40 - 104/40 = (-125 - 104)/40 = -229/40.
Шаг 5: Теперь сложим результаты двух частей:
-129/40 + (-229/40)
- Складываем дроби: -129/40 - 229/40 = (-129 - 229)/40 = -358/40.
Шаг 6: Упростим -358/40:
- Находим наибольший общий делитель (НОД) 358 и 40, который равен 2.
- Делим числитель и знаменатель на 2: -358/40 = -179/20.
Таким образом, окончательный ответ:
-179/20