Чтобы решить выражение 6 3/8 * 1 7/17 - 2 3/8 ÷ 1 1/4 + 2/5, давайте разобьем его на части и решим каждую по отдельности. Мы будем использовать дроби и смешанные числа, поэтому сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 6 3/8 = (6 * 8 + 3) / 8 = 51/8
   • 1 7/17 = (1 * 17 + 7) / 17 = 24/17
   • 2 3/8 = (2 * 8 + 3) / 8 = 19/8
   • 1 1/4 = (1 * 4 + 1) / 4 = 5/4
2. Теперь подставим неправильные дроби в выражение:
   • 51/8 * 24/17 - 19/8 ÷ 5/4 + 2/5
3. Выполним умножение:
   • 51/8 * 24/17 = (51 * 24) / (8 * 17) = 1224 / 136 = 9/1 = 9
4. Выполним деление:
   • 19/8 ÷ 5/4 = 19/8 * 4/5 = (19 * 4) / (8 * 5) = 76 / 40 = 19/10
5. Теперь подставим результаты обратно в выражение:
   • 9 - 19/10 + 2/5
6. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • Общий знаменатель для 10 и 5 - это 10.
   • 2/5 = 4/10.
7. Теперь у нас есть:
   • 9 - 19/10 + 4/10 = 9 - 15/10 = 9 - 1.5 = 7.5

Таким образом, окончательный ответ на выражение 6 3/8 * 1 7/17 - 2 3/8 ÷ 1 1/4 + 2/5 равен 7.5.