Похожие вопросы
2025-12-13 18:07:58
Как решить выражение 69/70•7/23 - 4/25 ÷ 4/5 + 3/5•25/36, выполнив все действия по порядку?
Математика 7 класс Действия с дробями решение выражения математика 7 класс дроби порядок действий Арифметические операции деление дробей умножение дробей вычитание дробей сложение дробей Новый
2025-12-13 18:08:22
Для решения выражения 69/70 • 7/23 - 4/25 ÷ 4/5 + 3/5 • 25/36, мы будем следовать порядку выполнения действий: сначала выполняем умножение и деление, а затем сложение и вычитание. Давайте разберем это шаг за шагом.
- Выполним первое умножение: 69/70 • 7/23.
- Теперь выполним деление: 4/25 ÷ 4/5.
- Теперь выполним последнее умножение: 3/5 • 25/36.
Чтобы умножить дроби, мы умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель:
69 • 7 = 483, 70 • 23 = 1610.
Таким образом, 69/70 • 7/23 = 483/1610.
Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:
4/25 ÷ 4/5 = 4/25 • 5/4.
Умножаем:
4 • 5 = 20, 25 • 4 = 100.
Итак, 4/25 ÷ 4/5 = 20/100, что сокращается до 1/5.
Умножаем дроби:
3 • 25 = 75, 5 • 36 = 180.
Таким образом, 3/5 • 25/36 = 75/180, что сокращается до 5/12.
Теперь у нас есть выражение:
483/1610 - 1/5 + 5/12.
Чтобы выполнить вычитание и сложение, нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели у нас 1610, 5 и 12.
Наименьшее общее кратное (НОК) для 1610, 5 и 12 - это 9660.
- Приведем дроби к общему знаменателю:
- Для 483/1610: 483/1610 = (483 * 6)/(1610 * 6) = 2898/9660.
- Для 1/5: 1/5 = (1 * 1932)/(5 * 1932) = 1932/9660.
- Для 5/12: 5/12 = (5 * 805)/(12 * 805) = 4025/9660.
Теперь мы можем записать выражение с общим знаменателем:
2898/9660 - 1932/9660 + 4025/9660.
Теперь выполняем операции с дробями:
(2898 - 1932 + 4025) / 9660 = (2898 - 1932 = 966 + 4025) / 9660 = 4991 / 9660.
Таким образом, окончательный ответ:
4991/9660.