Как решить выражение 7:25 + 1/3 : 5/24 - 22/25, а также (4,5 + 2/5) : 7/20, при этом учитывая, что в первом случае вверху находится знаменатель, а внизу - числитель?

Математика 7 класс Деление и сложение дробей решение выражения математика 7 класс дроби деление дробей сложение дробей порядок действий математические выражения дробно-рациональные выражения учебник математики 7 класс задачи на дроби Новый

Для решения данных выражений необходимо внимательно следовать правилам арифметических операций и учитывать порядок действий. Давайте разберем каждое выражение по отдельности.

1. Выражение: 7:25 + 1/3 : 5/24 - 22/25

В данном выражении мы имеем несколько операций: деление и сложение. Важно отметить, что в первом случае "7:25" означает 7 делить на 25, а в "1/3 : 5/24" - деление дробей. Рассмотрим шаги:

1. Выполним первое деление: 7:25 = 7/25.
2. Второе деление: 1/3 : 5/24. Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй: 1/3 * 24/5 = (1*24)/(3*5) = 24/15.
3. Упрощаем дробь: 24/15 = 8/5 (разделив числитель и знаменатель на 3).
4. Теперь подставим все найденные значения в выражение: 7/25 + 8/5 - 22/25.
5. Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 25 и 5 - это 25. Поэтому 8/5 = 40/25.
6. Теперь у нас есть: 7/25 + 40/25 - 22/25 = (7 + 40 - 22)/25 = 25/25 = 1.

Таким образом, результат первого выражения равен 1.

2. Выражение: (4,5 + 2/5) : 7/20

Здесь мы сначала должны выполнить операцию сложения в скобках, а затем деление. Рассмотрим шаги:

1. Сложим 4,5 и 2/5: Сначала преобразуем 4,5 в дробь. 4,5 = 4 + 0,5 = 4 + 2/4 = 18/4. Теперь 4,5 = 18/4.
2. Теперь сложим: 18/4 + 2/5. Для этого найдем общий знаменатель, который равен 20. Приведем дроби к общему знаменателю: 18/4 = 90/20 и 2/5 = 8/20.
3. Сложим дроби: 90/20 + 8/20 = 98/20.
4. Теперь выполним деление: (98/20) : (7/20). Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй: 98/20 * 20/7 = (98*20)/(20*7) = 98/7.
5. Упростим дробь: 98/7 = 14.

Таким образом, результат второго выражения равен 14.

Итак, окончательные результаты:

• Первое выражение: 1
• Второе выражение: 14