Как решить выражение 8-4,2:(2 5/11-1 4/21), если там 11, а не 14? Помоги, пожалуйста!

Математика 7 класс Решение выражений с дробями и порядком действий решение выражения математика 7 класс дроби деление вычитание задачи на выражения математические операции Новый

Чтобы решить выражение 8 - 4,2 : (2 5/11 - 1 4/21), давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 2 5/11 = (2 * 11 + 5) / 11 = 27 / 11
• 1 4/21 = (1 * 21 + 4) / 21 = 25 / 21

Шаг 2: Вычтем дроби.

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 21 равен 231.

• 27 / 11 = (27 * 21) / (11 * 21) = 567 / 231
• 25 / 21 = (25 * 11) / (21 * 11) = 275 / 231

Теперь вычтем дроби:

• 567 / 231 - 275 / 231 = (567 - 275) / 231 = 292 / 231

Шаг 3: Выполним деление.

Теперь мы должны разделить 4,2 на 292 / 231. Деление дробей выполняется умножением на обратную дробь:

• 4,2 : (292 / 231) = 4,2 * (231 / 292)

Сначала преобразуем 4,2 в дробь:

• 4,2 = 42 / 10 = 21 / 5

Теперь подставим это значение:

• (21 / 5) * (231 / 292) = (21 * 231) / (5 * 292)

Шаг 4: Упростим дробь.

Вычислим числитель и знаменатель:

• 21 * 231 = 4851
• 5 * 292 = 1460

Теперь у нас есть дробь 4851 / 1460.

Шаг 5: Вычтем результат из 8.

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

• 8 - (4851 / 1460)

Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно привести 8 к дроби с тем же знаменателем:

• 8 = 8 * 1460 / 1460 = 11680 / 1460

Теперь вычтем дроби:

• 11680 / 1460 - 4851 / 1460 = (11680 - 4851) / 1460 = 6839 / 1460

Шаг 6: Окончательный ответ.

Таким образом, окончательный ответ равен 6839 / 1460. Если хотите, можете упростить эту дробь или представить её в виде смешанного числа.