Чтобы решить выражение (8 4/5 - 5 1/3 : 3 1/5) + 5,1 : 1,7, давайте разберем его по шагам.

• 8 4/5 = (8 * 5 + 4) / 5 = 44/5
• 5 1/3 = (5 * 3 + 1) / 3 = 16/3
• 3 1/5 = (3 * 5 + 1) / 5 = 16/5

Теперь нам нужно выполнить деление 5 1/3 : 3 1/5, что в дробях выглядит как (16/3) : (16/5).

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную вторую:

(16/3) * (5/16) = (16 * 5) / (3 * 16) = 5/3.

Теперь подставим результат обратно в выражение:

(8 4/5 - 5/3) + 5,1 : 1,7.

Теперь найдем 5,1 : 1,7. Это можно записать как 51/10 : 17/10. Умножаем на обратную дробь:

(51/10) * (10/17) = 51/17.

Теперь у нас есть:

(44/5 - 5/3) + 51/17.

Общий знаменатель для 5, 3 и 17 будет 255. Приведем дроби к этому знаменателю:

• 44/5 = (44 * 51) / 255 = 2244/255
• 5/3 = (5 * 85) / 255 = 425/255
• 51/17 = (51 * 15) / 255 = 765/255

Теперь можем выполнить вычитание и сложение:

(2244/255 - 425/255) + 765/255 = (2244 - 425 + 765) / 255 = 2584/255.

Теперь упростим дробь 2584/255. Чтобы получить смешанное число, делим 2584 на 255:

2584 / 255 = 10 (целая часть) и остаток 134. Значит, 2584/255 = 10 134/255.

Дробь 134/255 можно упростить, так как 134 и 255 делятся на 1. Окончательный ответ: