Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Начнем с его записи:

9/20 : 2 1/4 + 5/3 * (3,7 - 1 4/5) : (2 1/3 * 3 14 + 1/3)

Первым делом, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 1/4 = 9/4
• 1 4/5 = 9/5
• 2 1/3 = 7/3
• 3 14 = 14/3

Теперь подставим эти значения в выражение:

9/20 : 9/4 + 5/3 * (3,7 - 9/5) : (7/3 * 14/3 + 1/3)

Далее, давайте упростим каждую часть выражения.

Сначала решим 3,7 - 9/5:

3,7 в дробном виде это 37/10. Теперь у нас есть:

37/10 - 9/5 = 37/10 - 18/10 = 19/10

Теперь подставим это значение:

9/20 : 9/4 + 5/3 * (19/10) : (7/3 * 14/3 + 1/3)

Теперь решим 7/3 * 14/3:

7/3 * 14/3 = 98/9

Теперь подставим это значение в выражение:

9/20 : 9/4 + 5/3 * (19/10) : (98/9 + 1/3)

Теперь упростим 98/9 + 1/3:

1/3 в дробном виде это 3/9. Тогда:

98/9 + 3/9 = 101/9

Теперь подставим это значение:

9/20 : 9/4 + 5/3 * (19/10) : (101/9)

Теперь начнем с первой части: 9/20 : 9/4.

Деление дробей – это умножение на обратную:

9/20 * 4/9 = 4/20 = 1/5.

Теперь у нас есть:

1/5 + 5/3 * (19/10) : (101/9)

Теперь решим 5/3 * (19/10):

5/3 * 19/10 = 95/30 = 19/6.

Теперь подставим это значение:

1/5 + (19/6) : (101/9)

Теперь решим 19/6 : 101/9:

19/6 * 9/101 = 171/606.

Теперь у нас есть:

1/5 + 171/606.

Преобразуем 1/5 в дробь с общим знаменателем 606:

1/5 = 121/606.

Теперь сложим дроби:

121/606 + 171/606 = 292/606.

Теперь упростим дробь 292/606:

292 и 606 делятся на 2:

146/303.

Таким образом, окончательный ответ:

146/303