Как решить задачу: Луч ВД делит развернутый угол АВС на два угла АВД и ДВС. Нужно найти градусную меру этих углов, если угол АВД в 1,5 раза больше угла ДВС. Помогите, пожалуйста, решить через "пусть".

Математика 7 класс Углы и их измерение угол АВС угол АВД угол ДВС задача по математике решение задачи развернутый угол пропорции углов градусная мера углов математическая задача геометрия 7 класс Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать метод "пусть". Давайте обозначим угол ДВС как x. Тогда угол АВД, который в 1,5 раза больше угла ДВС, можно выразить как 1,5x.

Теперь мы знаем, что развернутый угол АВС равен 180 градусов. Таким образом, сумма углов АВД и ДВС равна 180 градусам. Мы можем записать это уравнение:

• АВД + ДВС = 180 градусов
• 1,5x + x = 180

Теперь объединим подобные слагаемые:

• 1,5x + 1x = 2,5x

Теперь у нас есть уравнение:

• 2,5x = 180

Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 2,5:

• x = 180 / 2,5

Теперь посчитаем:

• x = 180 / 2,5 = 72

Таким образом, угол ДВС равен 72 градусам. Теперь найдем угол АВД:

• АВД = 1,5x = 1,5 * 72 = 108

Итак, мы нашли оба угла:

• Угол ДВС = 72 градуса
• Угол АВД = 108 градусов

В итоге, угол АВД составляет 108 градусов, а угол ДВС - 72 градуса. Это и есть ответ на задачу.