Как решить задачу: на изготовления мечей для Ильи Муромца, Алёши Поповича и Добрыни Никитича пошло 250 пудов железа. Меч Ильи Муромца в 2 раза тяжелее меча Алёши Поповича, а меч Добрыни Никитича - на 14 пудов тяжелее меча Алёши Поповича. Сколько пудов железа пошло на меч Ильи Муромца?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача мечи Илья Муромец Алеша Попович Добрыня Никитич пуды железа уравнения система уравнений решение задач алгебра пропорции вес мечей логическое мышление Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом. Нам нужно выяснить, сколько пудов железа пошло на меч Ильи Муромца.

Обозначим вес меча Алёши Поповича как x пудов. Теперь, согласно условиям задачи, мы можем выразить веса мечей остальных героев:

• Меч Ильи Муромца в 2 раза тяжелее меча Алёши Поповича, значит, его вес будет 2x пудов.
• Меч Добрыни Никитича на 14 пудов тяжелее меча Алёши Поповича, следовательно, его вес можно выразить как x + 14 пудов.

Теперь мы можем составить уравнение, учитывая, что общее количество железа, потраченного на все три меча, составляет 250 пудов. Это можно записать следующим образом:

x + 2x + (x + 14) = 250

Теперь упрощаем это уравнение:

• Сложим все x: x + 2x + x = 4x
• Оставим 14 как есть.

Таким образом, у нас получается уравнение:

4x + 14 = 250

Теперь решим его. Сначала вычтем 14 из обеих сторон уравнения:

4x = 250 - 14

4x = 236

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти x:

x = 236 / 4

x = 59

Теперь мы знаем, что вес меча Алёши Поповича составляет 59 пудов. Теперь найдем вес меча Ильи Муромца:

Вес меча Ильи Муромца = 2x = 2 * 59 = 118 пудов.

Таким образом, на меч Ильи Муромца пошло 118 пудов железа.