Как решить задачу с помощью уравнения, если угол МОК равен 120°? Внутри угла проведен луч OD, и угол MOD больше угла DOK на 50°. Сколько градусов составляет угол DOK?

Математика 7 класс Углы и их свойства решение уравнения угол МОК 120° угол MOD угол DOK угол DOK градусы математическая задача 7 класс геометрия 7 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть угол МОК, который равен 120°. Внутри этого угла проведен луч OD, который делит угол на два меньших угла: угол MOD и угол DOK.

Согласно условию задачи, угол MOD больше угла DOK на 50°. Мы можем обозначить угол DOK как x градусов. Тогда угол MOD можно выразить как (x + 50) градусов.

Теперь у нас есть два угла: MOD и DOK. Мы знаем, что сумма этих углов равна углу МОК, то есть:

• угол MOD + угол DOK = угол МОК
• (x + 50) + x = 120

Теперь упростим уравнение:

1. Сложим углы: 2x + 50 = 120
2. Вычтем 50 из обеих сторон: 2x = 120 - 50
3. 2x = 70
4. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 70 / 2
5. x = 35

Таким образом, угол DOK равен 35 градусам.

Теперь можем проверить, правильно ли мы решили задачу:

• Угол DOK = 35°
• Угол MOD = 35° + 50° = 85°
• Сумма углов MOD и DOK: 85° + 35° = 120°

Сумма углов действительно равна 120°, значит, мы все сделали правильно. Ответ: угол DOK составляет 35 градусов.