Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать длины обеих его сторон. В данной задаче одна сторона прямоугольника уже известна, а вторая сторона выражена через первую. Давайте разберем решение по шагам.

1. Определим первую сторону:

   Первая сторона прямоугольника равна 15/20 дм. Для удобства можно упростить эту дробь. Делим числитель и знаменатель на 5:

   • 15 ÷ 5 = 3
   • 20 ÷ 5 = 4

   Таким образом, первая сторона равна 3/4 дм.

2. Найдем вторую сторону:

   Вторая сторона меньше первой на 4/5 раз. Это значит, что вторая сторона составляет 1 - 4/5 от первой стороны. Сначала найдем, сколько это в долях:

   • 1 - 4/5 = 1/5

   Теперь найдем вторую сторону:

   • Вторая сторона = (1/5) * (3/4) дм.

   Умножим дроби:

   • (1 * 3) / (5 * 4) = 3/20 дм.

   Таким образом, вторая сторона равна 3/20 дм.

3. Найдем площадь прямоугольника:

   Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

   • Площадь = первая сторона * вторая сторона

   Подставим найденные значения:

   • Площадь = (3/4) * (3/20)

   Умножим дроби:

   • (3 * 3) / (4 * 20) = 9 / 80 дм².

Таким образом, площадь данного прямоугольника равна 9/80 квадратных дециметров.