Как решить задачу: сумма длины и ширины прямоугольника равна 62 см, а их разность 6 см? Как найти площадь этого прямоугольника? Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Системы уравнений сумма длины и ширины разность длины и ширины площадь прямоугольника задача по математике решение задачи прямоугольник длина и ширина математические задачи геометрия 7 класс формулы для площади Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим длину прямоугольника как L, а ширину как W.

По условию задачи у нас есть две основные информации:

• Сумма длины и ширины равна 62 см: L + W = 62.
• Разность длины и ширины равна 6 см: L - W = 6.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. L + W = 62
2. L - W = 6

Чтобы решить эту систему, давайте сначала выразим L через W из первого уравнения:

L = 62 - W

Теперь подставим это выражение для L во второе уравнение:

(62 - W) - W = 6

Упростим это уравнение:

• 62 - W - W = 6
• 62 - 2W = 6

Теперь решим его:

• 2W = 62 - 6
• 2W = 56
• W = 56 / 2
• W = 28

Теперь, когда мы нашли ширину, можем найти длину, подставив значение W обратно в уравнение для L:

L = 62 - W = 62 - 28 = 34

Теперь у нас есть длина и ширина:

• Длина (L) = 34 см
• Ширина (W) = 28 см

Чтобы найти площадь прямоугольника, используем формулу:

Площадь = Длина * Ширина

Подставим наши значения:

Площадь = 34 см * 28 см

Теперь произведем умножение:

Площадь = 952 см²

Таким образом, площадь данного прямоугольника равна 952 см².