Чтобы сравнить числа с помощью графика функции y = √x, нам нужно понять, как выглядит этот график и как он помогает нам проводить сравнения.

График функции y = √x – это кривая, которая начинается в точке (0, 0) и поднимается вверх, при этом она всегда находится выше оси x и растет медленно, но верно. Значения функции √x увеличиваются по мере увеличения x, что означает, что если x1 < x2, то √x1 < √x2.

Теперь рассмотрим каждый из пунктов:

1. a) Сравнение √0,5 и √0,8:
   • Мы знаем, что 0,5 < 0,8.
   • Согласно свойству функции, если x1 < x2, то √x1 < √x2.
   • Следовательно, √0,5 < √0,8.
2. b) Сравнение √4,2 и √√√5,7:
   • Сначала найдем значение √5,7. Поскольку 5,7 > 4,2, то √5,7 > √4,2.
   • Теперь, чтобы найти √√√5,7, мы можем заметить, что √5,7 будет больше 2 (так как √4 = 2).
   • Следовательно, √√5,7 будет больше √2, и √√√5,7 будет больше √√2.
   • Таким образом, √4,2 < √√√5,7.
3. c) Сравнение √7 и 8:
   • Мы знаем, что 7 < 64 (потому что 8^2 = 64).
   • Следовательно, √7 < √64.
   • Это означает, что √7 < 8.

Таким образом, мы сравнили все заданные числа, используя график функции y = √x и свойства квадратного корня.