Как сократить дроби из следующих наборов чисел: 1) 15, 24, 28, 45, 75, 125 и 18, 30, 32, 75, 300; 1000, 21, 35, 54, 24, 48, 75? 2) Как сократить дроби 360, 700, 900, 600, 800, 1000 и 1, 2? Также, как заменить дроби 12, 916 равными 4?

Математика 7 класс Сокращение дробей сокращение дробей дроби математика 7 класс сокращение чисел равные дроби Новый

Чтобы сократить дроби, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. После этого мы делим и числитель, и знаменатель на этот НОД. Давайте рассмотрим ваши наборы чисел.

1) Наборы чисел:

• 15 и 18:
1. Находим НОД: делители 15 - 1, 3, 5, 15; делители 18 - 1, 2, 3, 6, 9, 18. Общий делитель - 3.
2. Сокращаем: 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6.
• 24 и 30:
1. Находим НОД: делители 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24; делители 30 - 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. Общий делитель - 6.
2. Сокращаем: 24/30 = (24 ÷ 6)/(30 ÷ 6) = 4/5.
• 28 и 32:
1. Находим НОД: делители 28 - 1, 2, 4, 7, 14, 28; делители 32 - 1, 2, 4, 8, 16, 32. Общий делитель - 4.
2. Сокращаем: 28/32 = (28 ÷ 4)/(32 ÷ 4) = 7/8.
• 45 и 75:
1. Находим НОД: делители 45 - 1, 3, 5, 9, 15, 45; делители 75 - 1, 3, 5, 15, 25, 75. Общий делитель - 15.
2. Сокращаем: 45/75 = (45 ÷ 15)/(75 ÷ 15) = 3/5.
• 125 и 300:
1. Находим НОД: делители 125 - 1, 5, 25, 125; делители 300 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 60, 75, 100, 150, 300. Общий делитель - 25.
2. Сокращаем: 125/300 = (125 ÷ 25)/(300 ÷ 25) = 5/12.

2) Наборы чисел:

• 360 и 700:
1. Находим НОД: делители 360 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 60, 72, 90, 120, 180, 360; делители 700 - 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 25, 28, 35, 50, 70, 100, 140, 175, 350, 700. Общий делитель - 20.
2. Сокращаем: 360/700 = (360 ÷ 20)/(700 ÷ 20) = 18/35.
• 900 и 600:
1. Находим НОД: делители 900 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 25, 30, 36, 45, 50, 60, 75, 90, 100, 150, 180, 225, 300, 450, 900; делители 600 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 25, 30, 40, 50, 60, 75, 100, 120, 150, 200, 300, 600. Общий делитель - 300.
2. Сокращаем: 900/600 = (900 ÷ 300)/(600 ÷ 300) = 3/2.
• 800 и 1000:
1. Находим НОД: делители 800 - 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 80, 100, 200, 400, 800; делители 1000 - 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 1000. Общий делитель - 200.
2. Сокращаем: 800/1000 = (800 ÷ 200)/(1000 ÷ 200) = 4/5.
• 1 и 2:
1. Находим НОД: делители 1 - 1; делители 2 - 1, 2. Общий делитель - 1.
2. Сокращаем: 1/2 = (1 ÷ 1)/(2 ÷ 1) = 1/2.

3) Заменить дроби 12 и 916 равными 4:

Чтобы заменить дробь, нужно сделать так, чтобы числитель был равен 4, а знаменатель оставался в пропорции. Например, если мы хотим, чтобы дробь 12/x = 4, то:

1. Решаем уравнение: 12/x = 4.
2. Умножаем обе стороны на x: 12 = 4x.
3. Делим обе стороны на 4: x = 12/4 = 3.

Таким образом, дробь 12/3 равна 4.

Для дроби 916/x = 4:

1. Решаем уравнение: 916/x = 4.
2. Умножаем обе стороны на x: 916 = 4x.
3. Делим обе стороны на 4: x = 916/4 = 229.

Таким образом, дробь 916/229 равна 4.