Давайте разберем каждое из этих выражений по шагам, чтобы упростить их. Начнем с первого выражения:

• Сначала раскроем скобки в каждом из слагаемых.
• Первое слагаемое: 2(a-3) = 2a - 6.
• Второе слагаемое: (2-a)(3+a) = 2*3 + 2*a - a*3 - a*a = 6 + 2a - 3a - a² = 6 - a - a².
• Теперь складываем оба результата: 2a - 6 + 6 - a - a².
• Приводим подобные: (2a - a) + (-6 + 6) - a² = a - a².

Таким образом, выражение 2(a-3)+(2-a)(3+a) упрощается до a - a².

• Сначала раскроем скобки.
• Первое слагаемое: 3(b-2c) = 3b - 6c.
• Второе слагаемое: 3(b+c)(b+2c) = 3[b*b + 2bc + bc + 2c²] = 3(b² + 3bc + 2c²) = 3b² + 9bc + 6c².
• Теперь складываем результаты: (3b - 6c) + (3b² + 9bc + 6c²).
• Приводим подобные: 3b² + (3b) + (9bc) + (-6c + 6c²) = 3b² + 3b + 9bc.

Таким образом, выражение 3(b-2c)+3(b+c)(b+2c) упрощается до 3b² + 3b + 9bc.

• Сначала раскроем скобки.
• Первое слагаемое: (3+2y)(y-5) = 3y - 15 + 2y² - 10y = 2y² - 7y - 15.
• Второе слагаемое: -2(1+y)² = -2(1 + 2y + y²) = -2 - 4y - 2y².
• Теперь складываем результаты: (2y² - 7y - 15) + (-2 - 4y - 2y²).
• Приводим подобные: (2y² - 2y²) + (-7y - 4y) + (-15 - 2) = -11y - 17.

Таким образом, выражение (3+2y)(y-5)-2(1+y)² упрощается до -11y - 17.

• Сначала раскроем скобки.
• Первое слагаемое: 9(x+5) = 9x + 45.
• Второе слагаемое: (x-3)(3x+2) = x*3x + x*2 - 3*3x - 3*2 = 3x² + 2x - 9x - 6 = 3x² - 7x - 6.
• Теперь складываем результаты: (9x + 45) - (3x² - 7x - 6).
• Это будет: 9x + 45 - 3x² + 7x + 6 = -3x² + 16x + 51.

Таким образом, выражение 9(x+5)-(x-3)(3x+2) упрощается до -3x² + 16x + 51.

Итак, мы упростили все выражения:

• 1. a - a²
• 2. 3b² + 3b + 9bc
• 3. -11y - 17
• 4. -3x² + 16x + 51