Как вычислить площадь прямоугольного участка, если его длина равна 16 8/25 м, а ширина составляет 5/8 от длины?

Математика 7 класс Площадь прямоугольника площадь прямоугольника длина участка ширина участка вычисление площади математика 7 класс задачи по математике дроби в вычислениях Новый

Чтобы вычислить площадь прямоугольного участка, нам нужно знать его длину и ширину. В данном случае длина участка равна 16 8/25 метров, а ширина составляет 5/8 от длины.

Давайте сначала преобразуем длину, которая представлена в смешанном виде (16 8/25), в неправильную дробь:

• Умножаем целую часть (16) на знаменатель (25): 16 * 25 = 400.
• Прибавляем числитель (8): 400 + 8 = 408.
• Таким образом, длина в неправильной дроби равна 408/25 м.

Теперь найдем ширину. Она составляет 5/8 от длины:

• Ширина = (5/8) * (408/25).
• Умножаем числители: 5 * 408 = 2040.
• Умножаем знаменатели: 8 * 25 = 200.
• Таким образом, ширина = 2040/200 м.

Теперь упростим ширину:

• 2040 и 200 имеют общий делитель 20.
• 2040 / 20 = 102, 200 / 20 = 10.
• Следовательно, ширина упрощается до 102/10 м или 10 2/10 м, что равно 10.2 м.

Теперь, когда у нас есть длина и ширина, мы можем вычислить площадь:

• Площадь = Длина * Ширина.
• Площадь = (408/25) * (102/10).
• Умножаем числители: 408 * 102 = 41616.
• Умножаем знаменатели: 25 * 10 = 250.
• Таким образом, площадь = 41616/250 м².

Теперь упростим площадь:

• 41616 и 250 имеют общий делитель 2.
• 41616 / 2 = 20808, 250 / 2 = 125.
• Следовательно, площадь упрощается до 20808/125 м².

Теперь можно представить площадь в десятичном виде:

• 20808 / 125 = 166.464 м².

Ответ: Площадь прямоугольного участка составляет 166.464 м².