Чтобы вычислить выражение 89/95 - (13/67 + 37/67), давайте разберем его шаг за шагом.

Сначала нам нужно сложить дроби 13/67 и 37/67. Поскольку у обеих дробей одинаковый знаменатель (67), мы можем просто сложить числители:

• Числитель: 13 + 37 = 50
• Знаменатель: 67

Таким образом, 13/67 + 37/67 = 50/67.

Теперь мы можем заменить сумму дробей в скобках на 50/67:

89/95 - 50/67

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 95 и 67 не имеют общих делителей, поэтому общий знаменатель будет равен произведению этих двух чисел:

Общий знаменатель = 95 * 67 = 6365.

Теперь давайте приведем каждую дробь к общему знаменателю 6365:

• Для дроби 89/95:
• Знаменатель 95 нужно умножить на 67, чтобы получить 6365.
• Числитель: 89 * 67 = 5963.
• Таким образом, 89/95 = 5963/6365.
• Для дроби 50/67:
• Знаменатель 67 нужно умножить на 95, чтобы получить 6365.
• Числитель: 50 * 95 = 4750.
• Таким образом, 50/67 = 4750/6365.

Теперь у нас есть:

5963/6365 - 4750/6365.

Поскольку дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем вычесть числители:

• Числитель: 5963 - 4750 = 1213.

Таким образом, результат будет:

1213/6365.

Теперь давайте проверим, можно ли сократить дробь 1213/6365. Для этого нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. После проверки, мы увидим, что НОД равен 1, значит, дробь не подлежит сокращению.

Результат вычисления выражения 89/95 - (13/67 + 37/67) равен 1213/6365.