Как вычислить значения следующих выражений?

1. а) 2 2/11 ×(a+b), где a=3 1/3 и b=5 5/6
2. b) 5 4/7×a-6 1/2×b, где a=4 4/13 и b=2 4/13
3. c) 5 5/6×a-4 7/12×a+2 1/4×a, где a=4 2/3
4. d) 2 11/15 ×a+1 3/5×a-14/15×a, где a=5 4 1/2

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ дам 100 баллов))^^

Математика 7 класс Умножение и деление дробей вычисление выражений математика 7 класс дроби алгебра умножение вычитание замена переменных Новый

Давайте разберем каждое из выражений по порядку и вычислим их значения, подставляя данные значения переменных.

а) 2 2/11 ×(a+b), где a=3 1/3 и b=5 5/6

1. Сначала преобразуем a и b в неправильные дроби:
• a = 3 1/3 = 10/3
• b = 5 5/6 = 35/6
2. Теперь найдем сумму a и b:
• a + b = 10/3 + 35/6
• Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель, который равен 6:
• 10/3 = 20/6, следовательно, 20/6 + 35/6 = 55/6
3. Теперь подставим это значение в выражение:
• 2 2/11 = 24/11
• Теперь вычислим: (24/11) × (55/6) = 1320/66 = 20

Ответ: 20

b) 5 4/7×a - 6 1/2×b, где a=4 4/13 и b=2 4/13

1. Преобразуем a и b в неправильные дроби:
• a = 4 4/13 = 60/13
• b = 2 4/13 = 30/13
2. Теперь вычислим каждое произведение:
• 5 4/7 = 39/7, следовательно, 39/7 × 60/13 = 2340/91
• 6 1/2 = 13/2, следовательно, 13/2 × 30/13 = 195/26
3. Теперь вычтем второе произведение из первого:
• 2340/91 - 195/26
• Найдем общий знаменатель, равный 182:
• 2340/91 = 4680/182 и 195/26 = 1435/182
• 4680/182 - 1435/182 = 3245/182

Ответ: 3245/182 или 17 61/91

c) 5 5/6×a - 4 7/12×a + 2 1/4×a, где a=4 2/3

1. Сначала преобразуем a в неправильную дробь:
• a = 4 2/3 = 14/3
2. Теперь вычислим каждое произведение:
• 5 5/6 = 35/6, следовательно, 35/6 × 14/3 = 490/18
• 4 7/12 = 55/12, следовательно, 55/12 × 14/3 = 770/36
• 2 1/4 = 9/4, следовательно, 9/4 × 14/3 = 126/12
3. Теперь подставим все в выражение:
• 490/18 - 770/36 + 126/12
• Приведем к общему знаменателю, равному 36:
• 490/18 = 980/36, 126/12 = 378/36
• Теперь считаем: 980/36 - 770/36 + 378/36 = 588/36 = 49/3

Ответ: 16 1/3

d) 2 11/15 ×a + 1 3/5 ×a - 14/15 ×a, где a=5 4 1/2

1. Сначала преобразуем a в неправильную дробь:
• a = 5 4 1/2 = 10/2 = 11/2
2. Теперь вычислим каждое произведение:
• 2 11/15 = 41/15, следовательно, 41/15 × 11/2 = 451/30
• 1 3/5 = 8/5, следовательно, 8/5 × 11/2 = 88/10 = 44/5
• 14/15 × 11/2 = 154/30
3. Теперь подставим все в выражение:
• 451/30 + 44/5 - 154/30
• Приведем к общему знаменателю, равному 30:
• 44/5 = 264/30
• Теперь считаем: 451/30 + 264/30 - 154/30 = 561/30 = 18 21/30

Ответ: 18 7/10

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!