Как выполнить домашнее задание? Пожалуйста, решите: 9/56 - (7/15 - 5/12) * (3/14 + 1/2)

Математика 7 класс Рациональные числа математика 7 класс домашнее задание дроби решение задач Арифметические операции вычитание дробей сложение дробей умножение дробей порядок действий Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Начнем с того, что у нас есть выражение:

9/56 - (7/15 - 5/12) * (3/14 + 1/2)

Сначала нам нужно решить части, находящиеся в скобках. Начнем с первой скобки: (7/15 - 5/12).

1. Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 15 и 12. Общий знаменатель для 15 и 12 равен 60.
2. Теперь преобразуем дроби:
• 7/15 = (7 * 4)/(15 * 4) = 28/60
• 5/12 = (5 * 5)/(12 * 5) = 25/60
3. Теперь вычтем дроби:
• 28/60 - 25/60 = (28 - 25)/60 = 3/60
• Упростим дробь: 3/60 = 1/20.

Теперь у нас есть результат первой скобки: (7/15 - 5/12) = 1/20.

Теперь перейдем ко второй скобке: (3/14 + 1/2).

1. Для сложения дробей также нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 14 и 2. Общий знаменатель для 14 и 2 равен 14.
2. Теперь преобразуем дроби:
• 1/2 = (1 * 7)/(2 * 7) = 7/14
3. Теперь сложим дроби:
• 3/14 + 7/14 = (3 + 7)/14 = 10/14.
• Упростим дробь: 10/14 = 5/7.

Теперь у нас есть результат второй скобки: (3/14 + 1/2) = 5/7.

Теперь мы можем подставить результаты обратно в исходное выражение:

9/56 - (1/20) * (5/7)

Теперь решим произведение: (1/20) * (5/7).

1. Умножаем дроби:
• (1 * 5)/(20 * 7) = 5/140.
• Упростим дробь: 5/140 = 1/28.

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

9/56 - 1/28

Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели 56 и 28. Общий знаменатель равен 56.

1. Преобразуем 1/28:
• 1/28 = (1 * 2)/(28 * 2) = 2/56.

Теперь у нас есть:

9/56 - 2/56

Теперь вычтем дроби:

• 9/56 - 2/56 = (9 - 2)/56 = 7/56.
• Упростим дробь: 7/56 = 1/8.

Таким образом, окончательный ответ:

1/8