Как записать десятичные дроби в виде правильных дробей и сократить их: 0,08; 0,06; 0,032; 0,0625; 0,005; 0,0056; 0,8004? Также как записать десятичные дроби в виде смешанных чисел и сократить дробную часть: 2,075; 4,004; 5,064; 17,0075; 43,008?

Математика 7 класс Десятичные дроби десятичные дроби правильные дроби сокращение дробей смешанные числа математика 7 класс запись дробей преобразование дробей дробные части Новый

Давайте разберем, как записывать десятичные дроби в виде правильных дробей и сокращать их. Затем мы посмотрим, как преобразовать десятичные дроби в смешанные числа.

1. Запись десятичных дробей в виде правильных дробей:

Чтобы записать десятичную дробь в виде правильной дроби, нужно следовать следующим шагам:

1. Определите количество знаков после запятой. Это будет числитель.
2. Запишите дробь, где в числителе будет само число без запятой, а в знаменателе - 1 с количеством нулей, равным количеству знаков после запятой.
3. Сократите дробь, если это возможно.

Теперь применим этот алгоритм к нашим дробям:

• 0,08:
  • Числитель: 8, знаменатель: 100 (так как 0,08 - это 8 сотых).
  • Дробь: 8/100. Сократим на 4: 2/25.
• 0,06:
  • Числитель: 6, знаменатель: 100.
  • Дробь: 6/100. Сократим на 2: 3/50.
• 0,032:
  • Числитель: 32, знаменатель: 1000.
  • Дробь: 32/1000. Сократим на 16: 2/625.
• 0,0625:
  • Числитель: 625, знаменатель: 10000.
  • Дробь: 625/10000. Сократим на 125: 1/16.
• 0,005:
  • Числитель: 5, знаменатель: 1000.
  • Дробь: 5/1000. Сократим на 5: 1/200.
• 0,0056:
  • Числитель: 56, знаменатель: 10000.
  • Дробь: 56/10000. Сократим на 8: 7/1250.
• 0,8004:
  • Числитель: 8004, знаменатель: 10000.
  • Дробь: 8004/10000. Сократим на 4: 2001/2500.

2. Запись десятичных дробей в виде смешанных чисел:

Чтобы записать десятичную дробь в виде смешанного числа, нужно:

1. Отделить целую часть от дробной.
2. Записать дробную часть в виде правильной дроби, как мы делали раньше.

Теперь применим этот алгоритм к дробям:

• 2,075:
  • Целая часть: 2, дробная часть: 0,075.
  • 0,075 = 75/1000 = 3/40 (сокращаем).
  • Смешанное число: 2 3/40.
• 4,004:
  • Целая часть: 4, дробная часть: 0,004.
  • 0,004 = 4/1000 = 1/250 (сокращаем).
  • Смешанное число: 4 1/250.
• 5,064:
  • Целая часть: 5, дробная часть: 0,064.
  • 0,064 = 64/1000 = 8/125 (сокращаем).
  • Смешанное число: 5 8/125.
• 17,0075:
  • Целая часть: 17, дробная часть: 0,0075.
  • 0,0075 = 75/10000 = 3/400 (сокращаем).
  • Смешанное число: 17 3/400.
• 43,008:
  • Целая часть: 43, дробная часть: 0,008.
  • 0,008 = 8/1000 = 1/125 (сокращаем).
  • Смешанное число: 43 1/125.

Таким образом, мы научились записывать десятичные дроби в виде правильных дробей и смешанных чисел, а также сокращать их. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать!