Как записать множество из трёх-четырёх элементов, состоящее из единиц измерения, например, длины, массы, площади и объёма?
Как составить подмножество из элементов множества M = {0,4; 3; 2/3; 8; 2,5; 7/2; 3 1/2; 1; 0}, включающее натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби и целые числа?
Как записать множество всех трёхзначных чисел, в записи которых используются только цифры 1 и 0?
Как найти пересечение множеств A и C, где A — множество всех натуральных чисел от 1 до 30, которые при делении на 3 дают остаток 1, а C — множество всех натуральных чисел до 30, которые делятся на 4 без остатка?
Как найти пересечение и объединение множеств X и Y, если X — множество всех натуральных чисел, на которые число 24 делится без остатка, а Y — множество всех натуральных чисел, на которые число 18 делится без остатка?
Как найти пересечение и объединение множеств M и N, если M — множество всех степеней числа 2 с показателем от 1 до 10, а N — множество всех степеней числа 4 с показателем от 1 до 5?
Как узнать, сколько детей было и на спектакле, и на новогоднем представлении, если из 18 детей 12 смотрели спектакль, а 9 — новогоднее представление?
Как выполнить действия: (97 548 + 69 432) : (16 400 – 15 388) и 1 067 154 : 4807 – 189 + 707 – 390?
Как решить задачу о количестве цветных карандашей в одной маленькой и одной большой коробке, если в пяти маленьких и двух больших коробках 54 карандаша, а в трёх маленьких и двух больших коробках 42 карандаша?
Как выполнить действия: 1,7 · (3,9658 + 16,0142) – 8,591 · (5,68) и ((4 : 0,128 + 14628,25) : 1,011 · 0,84) : 12,5?
Математика 7 класс Множества и действия над ними Множества элементы натуральные числа обыкновенные дроби десятичные дроби целые числа пересечение множеств объединение множеств степени числа задачи действия с числами количество карандашей спектакль новогоднее представление Новый
Давайте по порядку разберём каждый из ваших вопросов.
1. Запись множества из единиц измерения:
Для записи множества, состоящего из единиц измерения, например, длины, массы, площади и объёма, вы можете использовать фигурные скобки. Например:
2. Составление подмножества из множества M:
Дано множество M = {0,4; 3; 2/3; 8; 2,5; 7/2; 3 1/2; 1; 0}. Теперь мы выделим подмножество, включающее натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби и целые числа:
Подмножество будет: {1; 3; 8; 0,4; 2/3; 2,5; 7/2; 3 1/2}.
3. Множество трёхзначных чисел с цифрами 1 и 0:
Чтобы записать множество всех трёхзначных чисел, в записи которых используются только цифры 1 и 0, мы можем перечислить все такие числа:
Таким образом, множество будет: {100, 101, 110, 111}.
4. Пересечение множеств A и C:
Множество A — это натуральные числа от 1 до 30, которые при делении на 3 дают остаток 1. Это числа: {1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28}.
Множество C — это натуральные числа до 30, которые делятся на 4 без остатка: {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28}.
Пересечение A и C будет: {4, 16, 28}.
5. Пересечение и объединение множеств X и Y:
X — это множество натуральных чисел, на которые число 24 делится без остатка: {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}.
Y — это множество натуральных чисел, на которые число 18 делится без остатка: {1, 2, 3, 6, 9, 18}.
Пересечение X и Y: {1, 2, 3, 6}.
Объединение X и Y: {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24}.
6. Пересечение и объединение множеств M и N:
M — это степени числа 2 с показателем от 1 до 10: {2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024}.
N — это степени числа 4 с показателем от 1 до 5: {4, 16, 64, 256, 1024}.
Пересечение M и N: {4, 16, 64, 256, 1024}.
Объединение M и N: {2, 4, 8, 16, 32, 64, 256, 512, 1024}.
7. Количество детей на спектакле и новогоднем представлении:
У нас есть 18 детей, 12 из которых смотрели спектакль, а 9 — новогоднее представление. Для нахождения количества детей, которые были и на спектакле, и на новогоднем представлении, используем формулу:
Общее количество детей = (Спектакль) + (Новогоднее представление) - (Пересечение).
18 = 12 + 9 - x, где x — это количество детей, которые были на обоих мероприятиях.
Решаем уравнение: x = 12 + 9 - 18 = 3.
Таким образом, 3 ребенка были и на спектакле, и на новогоднем представлении.
8. Выполнение действий:
(97 548 + 69 432) : (16 400 – 15 388) = 166 980 : 1 012 = 165.
1 067 154 : 4807 – 189 + 707 – 390 = 222 – 189 + 707 – 390 = 222 - 189 + 707 - 390 = 350.
9. Задача о количестве цветных карандашей:
Обозначим количество карандашей в одной маленькой коробке как x, а в одной большой коробке как y. Тогда у нас есть система уравнений:
Вычтем второе уравнение из первого:
2x = 12, отсюда x = 6.
Подставим x в одно из уравнений, например, во второе:
3*6 + 2y = 42, 18 + 2y = 42, 2y = 24, y = 12.
Таким образом, в маленькой коробке 6 карандашей, а в большой — 12.
10. Выполнение действий:
1,7 · (3,9658 + 16,0142) – 8,591 · (5,68) = 1,7 · 20,979 = 35,66 – 48,79 = -13,13.
((4 : 0,128 + 14628,25) : 1,011 · 0,84) : 12,5 = (31,25 + 14628,25) : 1,011 · 0,84) : 12,5 = 14659,5 : 1,011 · 0,84) : 12,5 = 14500 : 12,5 = 1160.
Если у вас есть дополнительные вопросы или если что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!