Похожие вопросы
2025-10-24 22:49:47
Как записать сумму трёх последовательных нечётных натуральных чисел в виде алгебраического выражения, если наименьшее из них равно 2p + 5, и как найти значение этой суммы при p = 6? (3 балла)
Математика 7 класс Алгебраические выражения и уравнения сумма трех последовательных нечетных чисел алгебраическое выражение нахождение суммы значение суммы при p нечетные натуральные числа Новый
2025-10-24 22:50:00
Чтобы записать сумму трёх последовательных нечётных натуральных чисел, начнём с того, что наименьшее из них задано как 2p + 5.
Нечётные числа идут друг за другом с шагом 2. Поэтому, если наименьшее число равно 2p + 5, то следующие два числа будут:
- Второе число: (2p + 5) + 2 = 2p + 7
- Третье число: (2p + 7) + 2 = 2p + 9
Теперь запишем сумму этих трёх чисел:
Сумма = (2p + 5) + (2p + 7) + (2p + 9)
Теперь упростим это выражение:
- Сложим все коэффициенты перед p: 2p + 2p + 2p = 6p
- Сложим все постоянные: 5 + 7 + 9 = 21
Таким образом, сумма трёх последовательных нечётных натуральных чисел будет равна:
Сумма = 6p + 21
Теперь найдём значение этой суммы при p = 6:
- Подставим p = 6 в выражение: 6 * 6 + 21
- Выполним умножение: 36 + 21
- Теперь сложим: 36 + 21 = 57
Таким образом, значение суммы трёх последовательных нечётных натуральных чисел при p = 6 равно 57.