Похожие вопросы
2025-10-30 12:03:50
Какие два числа в сумме дают 7, а в произведении 12?
Математика 7 класс Системы уравнений числа сумма произведение математика задача решение 7 12 7 класс уравнение Новый
2025-10-30 12:04:07
Чтобы найти два числа, которые в сумме дают 7, а в произведении 12, мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим эти два числа как x и y.
У нас есть два уравнения:
- Сумма: x + y = 7
- Произведение: x * y = 12
Теперь мы можем выразить одно из чисел через другое. Например, из первого уравнения выразим y:
y = 7 - x
Теперь подставим это значение y во второе уравнение:
x * (7 - x) = 12
Раскроем скобки:
7x - x^2 = 12
Теперь приведем уравнение к стандартному виду, перенесем 12 в левую часть:
-x^2 + 7x - 12 = 0
Умножим уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:
x^2 - 7x + 12 = 0
Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант:
D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -7, c = 12.
D = (-7)^2 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1
Поскольку дискриминант положительный, у нас есть два различных корня. Теперь используем формулу для нахождения корней:
x1,2 = (-b ± sqrt(D)) / (2a)
x1,2 = (7 ± sqrt(1)) / 2 = (7 ± 1) / 2
Теперь найдем два значения:
- x1 = (7 + 1) / 2 = 8 / 2 = 4
- x2 = (7 - 1) / 2 = 6 / 2 = 3
Теперь у нас есть два числа: x = 4 и y = 3. Проверим их:
- Сумма: 4 + 3 = 7
- Произведение: 4 * 3 = 12
Таким образом, два числа, которые в сумме дают 7, а в произведении 12, это 4 и 3.