Какое число необходимо вычесть из числителя дроби 153/147 и добавить к знаменателю, чтобы после сокращения получить 1/5?

СРОООЧНООО!!!!! ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!

Математика 7 класс Рациональные дроби вычисление дробей математика 7 класс задача на дроби сокращение дробей числитель и знаменатель Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть дробь 153/147. Нам нужно найти такое число x, которое мы вычтем из числителя и добавим к знаменателю, чтобы получить дробь, равную 1/5 после сокращения.

Запишем это условие в виде уравнения:

После вычитания x из числителя и добавления x к знаменателю дробь будет выглядеть так:

(153 - x) / (147 + x) = 1/5

Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого мы воспользуемся свойством пропорций: произведение крайних членов равно произведению средних:

1. Умножим обе стороны уравнения на (147 + x) и 5:
2. (153 - x) * 5 = 1 * (147 + x)

Теперь упростим это уравнение:

5 * 153 - 5x = 147 + x

Теперь раскроем скобки и соберем все x в одну сторону:

765 - 5x = 147 + x

Добавим 5x к обеим сторонам:

765 = 147 + 6x

Теперь вычтем 147 из обеих сторон:

765 - 147 = 6x

618 = 6x

Теперь разделим обе стороны на 6:

x = 103

Таким образом, число, которое необходимо вычесть из числителя и добавить к знаменателю, равно 103.

Проверим, правильно ли мы сделали:

Если мы вычтем 103 из 153, то получим 50. Если добавим 103 к 147, то получим 250. Теперь дробь будет выглядеть так:

50 / 250 = 1/5, что соответствует условию задачи.

Ответ: необходимо вычесть 103.