Какое число получится, если разделить большее число на меньшее, если известно, что это частное в два раза меньше одного из чисел и в 6 раз больше другого?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной деление чисел частное большее число меньшее число математическая задача решение задачи алгебра свойства деления уравнение 7 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Пусть у нас есть два числа: A (большее число) и B (меньшее число). Мы знаем, что:

• Частное A/B в два раза меньше одного из чисел.
• Частное A/B в 6 раз больше другого числа.

Теперь запишем это в виде уравнений:

1. Частное A/B = C, где C - это частное.
2. Согласно условию, C = A/2 или C = B/2.
3. Также C = 6B или C = A/6.

Теперь рассмотрим два случая:

Случай 1:

Предположим, что C = A/2.

Тогда у нас есть:

• A/B = A/2

Умножим обе стороны на B:

• A = AB/2

Теперь умножим обе стороны на 2:

• 2A = AB

Теперь, если мы разделим обе стороны на A (при условии, что A не равно 0):

• 2 = B

Случай 2:

Теперь рассмотрим, что C = 6B.

Тогда у нас есть:

• A/B = 6B

Умножим обе стороны на B:

• A = 6B^2

Теперь мы можем подставить значение B из первого случая:

• A = 6(2)^2 = 6 * 4 = 24.

Теперь у нас есть два числа:

• A = 24
• B = 2

Теперь давайте найдем частное A/B:

• A/B = 24/2 = 12.

Таким образом, ответ на вопрос: 12.