Какое число задумали, если от третьей части этого числа отняли седьмую часть задуманного числа и получили 28?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной число третья часть седьмая часть Задуманное число математическая задача решение уравнения алгебраическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим задуманное число буквой x.

Согласно условию, от третьей части этого числа отнимаем седьмую часть того же числа, и в результате получаем 28. Это можно записать в виде уравнения:

(1/3)x - (1/7)x = 28

Теперь давайте упростим это уравнение. Для этого сначала найдем общий знаменатель для дробей 1/3 и 1/7. Общий знаменатель равен 21. Теперь перепишем дроби:

• (1/3)x = (7/21)x
• (1/7)x = (3/21)x

Теперь подставим эти значения в уравнение:

(7/21)x - (3/21)x = 28

Теперь мы можем вычесть дроби:

((7 - 3)/21)x = 28

Это упрощается до:

(4/21)x = 28

Теперь, чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 21:

4x = 28 * 21

Теперь посчитаем 28 * 21:

28 * 21 = 588

Теперь у нас есть уравнение:

4x = 588

Теперь делим обе стороны на 4:

x = 588 / 4

Выполним деление:

x = 147

Таким образом, задуманное число равно 147.

Мы можем проверить, правильно ли мы решили задачу. Найдем третью и седьмую части числа 147:

• Третья часть: (1/3) * 147 = 49
• Седьмая часть: (1/7) * 147 = 21

Теперь вычтем седьмую часть из третьей:

49 - 21 = 28

Это совпадает с условием задачи, значит, мы все сделали правильно.

Ответ: задуманное число равно 147.