Какое из следующих утверждений о натуральных числах является неверным?

1. Наибольшее число, на которое делятся все данные числа без остатка, является наибольшим общим делителем этих чисел.
2. Если из двух слагаемых одно делится на 11, а второе не делится, то и сумма не делится на 11.
3. Если число делится на 3, то оно делится на 9.
4. На 6 делятся все четные числа, сумма цифр которых делится на 3.

Математика 7 класс Делимость натуральных чисел математика 7 класс натуральные числа наибольший общий делитель делимость чисел свойства чисел Новый

Давайте разберем каждое из утверждений по очереди и определим, какое из них является неверным.

1. Наибольшее число, на которое делятся все данные числа без остатка, является наибольшим общим делителем этих чисел.

   Это утверждение верно. Наибольший общий делитель (НОД) определяет наибольшее число, которое делит все данные числа без остатка.

2. Если из двух слагаемых одно делится на 11, а второе не делится, то и сумма не делится на 11.

   Это утверждение тоже верно. Если одно из слагаемых делится на 11, а другое не делится, то сумма не может делиться на 11, так как остаток от деления второго слагаемого не позволит сумме быть кратной 11.

3. Если число делится на 3, то оно делится на 9.

   Это утверждение неверно. Например, число 6 делится на 3, но не делится на 9. Таким образом, это утверждение является ложным.

4. На 6 делятся все четные числа, сумма цифр которых делится на 3.

   Это утверждение верно. Четное число делится на 2, а если сумма его цифр делится на 3, то оно делится и на 3. Следовательно, такое число делится на 6.

Таким образом, неверное утверждение — это третье: "Если число делится на 3, то оно делится на 9."