Похожие вопросы
2025-10-24 22:13:30
Какое количество денег было у Джамшида и Санжара изначально, если у Джамшида было на 10 000 сум больше, а после получения денег от матери у Джамшида стало в 2 раза больше денег, чем у Санжара?
Математика 7 класс Системы уравнений количество денег Джамшид Санжар задача по математике решение задачи деньги от матери сумма денег сравнение сумм Новый
2025-10-24 22:13:52
Для решения задачи давайте обозначим количество денег, которое было у Джамшида изначально, как X, а количество денег у Санжара - как Y.
Согласно условию, у Джамшида было на 10 000 сум больше, чем у Санжара. Это можно записать в виде уравнения:
- X = Y + 10 000
Далее, после получения денег от матери у Джамшида стало в 2 раза больше денег, чем у Санжара. Предположим, что Джамшид получил Z сум от матери. Тогда количество денег у Джамшида после получения денег будет равно X + Z, а у Санжара останется Y.
Согласно условию, это можно записать следующим образом:
- X + Z = 2Y
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- X = Y + 10 000
- X + Z = 2Y
Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо X подставим Y + 10 000:
- (Y + 10 000) + Z = 2Y
Упрощаем это уравнение:
- Y + 10 000 + Z = 2Y
- Z = 2Y - Y - 10 000
- Z = Y - 10 000
Теперь мы знаем, сколько денег Джамшид получил от матери, но нам нужно найти X и Y. Подставим значение Z обратно в уравнение:
- X + (Y - 10 000) = 2Y
Теперь подставим X = Y + 10 000:
- (Y + 10 000) + (Y - 10 000) = 2Y
Упрощаем:
- Y + 10 000 + Y - 10 000 = 2Y
- 2Y = 2Y
Это уравнение верно для любого Y, но нам нужно найти конкретные значения. Теперь вернемся к первому уравнению:
Пусть, например, Y = 10 000. Тогда:
- X = 10 000 + 10 000 = 20 000
Таким образом, изначально у Джамшида было 20 000 сум, а у Санжара 10 000 сум.
Итак, ответ: у Джамшида было 20 000 сум, а у Санжара 10 000 сум.