Какое количество килограммов яблок и груш привёз фермер на рынок, если он привёз одинаковое количество этих фруктов, а ящики с грушами весили 50 кг, а с яблоками - 40 кг, и общий вес всех фруктов составил 8 тонн 1 центнер?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на вес яблоки и груши фермер на рынке решение задач пропорции фруктов общий вес фруктов алгебра 7 класс Новый

Для решения задачи начнем с того, что нам нужно перевести общий вес фруктов в килограммы. 1 тонна равна 1000 килограммам, а 1 центнер равен 100 килограммам. Таким образом, 8 тонн 1 центнер можно выразить в килограммах следующим образом:

• 8 тонн = 8 * 1000 кг = 8000 кг
• 1 центнер = 100 кг
• Итого: 8000 кг + 100 кг = 8100 кг

Теперь у нас есть общий вес всех фруктов: 8100 кг. Пусть фермер привёз x ящиков с яблоками и x ящиков с грушами, так как количество ящиков одинаковое.

Теперь мы можем записать уравнение для общего веса:

• Вес ящиков с яблоками: 40 кг * x
• Вес ящиков с грушами: 50 кг * x

Суммируем веса ящиков с яблоками и грушами:

40x + 50x = 8100

Теперь объединим подобные слагаемые:

90x = 8100

Теперь решим это уравнение для x:

x = 8100 / 90

x = 90

Теперь мы знаем, что фермер привёз 90 ящиков с яблоками и 90 ящиков с грушами. Теперь найдем общее количество килограммов каждого фрукта:

• Вес яблок: 90 ящиков * 40 кг = 3600 кг
• Вес груш: 90 ящиков * 50 кг = 4500 кг

Таким образом, фермер привёз 3600 кг яблок и 4500 кг груш.