Похожие вопросы
2025-10-16 16:34:28
Какое количество новых книг библиотека получила в октябре, ноябре и декабре, если известно, что за три месяца было получено 370 книг, за октябрь и ноябрь вместе - 250 книг, а за ноябрь и декабрь - 235 книг?
Математика 7 класс Системы уравнений количество книг библиотека октябрь ноябрь декабрь задача по математике система уравнений решение задачи алгебра 7 класс
2025-10-16 16:35:02
Для решения этой задачи обозначим количество книг, полученных в каждом месяце:
- X - количество книг, полученных в октябре
- Y - количество книг, полученных в ноябре
- Z - количество книг, полученных в декабре
Теперь мы можем записать систему уравнений на основе данных, которые нам даны:
- Общее количество книг за три месяца: X + Y + Z = 370
- Количество книг за октябрь и ноябрь: X + Y = 250
- Количество книг за ноябрь и декабрь: Y + Z = 235
Теперь мы можем решить эту систему уравнений шаг за шагом.
Сначала из второго уравнения выразим X:
X = 250 - Y
Теперь подставим это значение X в первое уравнение:
(250 - Y) + Y + Z = 370
Упростим это уравнение:
250 + Z = 370
Теперь выразим Z:
Z = 370 - 250 = 120
Теперь, когда мы знаем Z, подставим его значение в третье уравнение:
Y + 120 = 235
Упростим это уравнение:
Y = 235 - 120 = 115
Теперь у нас есть значение Y. Подставим его обратно в выражение для X:
X = 250 - 115 = 135
Теперь мы нашли все значения:
- Количество книг, полученных в октябре (X): 135
- Количество книг, полученных в ноябре (Y): 115
- Количество книг, полученных в декабре (Z): 120
Таким образом, библиотека получила:
- В октябре - 135 книг
- В ноябре - 115 книг
- В декабре - 120 книг