Какое количество пирожков съел каждый из разбойников, если Красная шапочка изначально имела 80 пирожков, а к бабушке она принесла всего 26 пирожков? Известно, что второй разбойник съел вдвое больше пирожков, чем первый, третий разбойник съел втрое больше, чем первый и второй вместе, а четвёртый разбойник съел половину от того, что съели все предыдущие разбойники вместе.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на деление количество пирожков разбойники решение задачи алгебра пропорции математическая логика Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько пирожков съели разбойники. У Красной шапочки было 80 пирожков, а к бабушке она принесла 26 пирожков. Значит, количество пирожков, которые были съедены разбойниками, можно найти следующим образом:

Количество съеденных пирожков = Изначальное количество пирожков - Количество пирожков, принесённых к бабушке

• Количество съеденных пирожков = 80 - 26 = 54 пирожка.

2. Обозначим количество пирожков, которые съел первый разбойник, как x. Теперь мы можем выразить количество пирожков, съеденных другими разбойниками через x:

• Первый разбойник съел x пирожков.
• Второй разбойник съел вдвое больше, чем первый: 2x пирожков.
• Третий разбойник съел втрое больше, чем первый и второй вместе: 3(x + 2x) = 3(3x) = 9x пирожков.
• Четвёртый разбойник съел половину от того, что съели все предыдущие: (x + 2x + 9x) / 2 = 12x / 2 = 6x пирожков.

3. Теперь мы можем составить уравнение для общего количества пирожков, съеденных всеми разбойниками:

x + 2x + 9x + 6x = 54

4. Упростим уравнение:

• 18x = 54

5. Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 18:

• x = 54 / 18 = 3.

6. Теперь мы можем найти, сколько пирожков съел каждый разбойник:

• Первый разбойник: x = 3 пирожка.
• Второй разбойник: 2x = 2 * 3 = 6 пирожков.
• Третий разбойник: 9x = 9 * 3 = 27 пирожков.
• Четвёртый разбойник: 6x = 6 * 3 = 18 пирожков.

7. Проверим, правильно ли мы рассчитали общее количество пирожков:

• 3 + 6 + 27 + 18 = 54 пирожка.

Таким образом, каждый из разбойников съел следующее количество пирожков:

• Первый разбойник: 3 пирожка.
• Второй разбойник: 6 пирожков.
• Третий разбойник: 27 пирожков.
• Четвёртый разбойник: 18 пирожков.