Похожие вопросы
2025-12-09 22:21:08
Какое количество синих и красных пуговиц было у Хабиба изначально, если их отношение составляло 4/7, а после покупки 29 синих и 8 красных пуговиц количество пуговиц обоих цветов стало равным?
Математика 7 класс Системы уравнений отношение пуговиц количество пуговиц задача по математике синие и красные пуговицы решение задачи математическая задача Хабиб пуговицы Новый
2025-12-09 22:21:29
Давайте обозначим количество синих пуговиц у Хабиба изначально как S, а количество красных пуговиц как R. Из условия задачи мы знаем, что их отношение составляет 4/7. Это можно записать как:
S/R = 4/7
Отсюда мы можем выразить S через R:
S = (4/7) * R
Теперь, когда Хабиб купил 29 синих и 8 красных пуговиц, количество пуговиц стало равным. Это можно записать следующим образом:
S + 29 = R + 8
Теперь у нас есть две уравнения:
- S = (4/7) * R
- S + 29 = R + 8
Теперь подставим первое уравнение во второе:
(4/7) * R + 29 = R + 8
Теперь умножим все части уравнения на 7, чтобы избавиться от дробей:
4R + 203 = 7R + 56
Теперь перенесем все члены, содержащие R, на одну сторону уравнения, а все остальные на другую:
203 - 56 = 7R - 4R
Это упростится до:
147 = 3R
Теперь разделим обе стороны на 3:
R = 49
Теперь, зная R, мы можем найти S:
S = (4/7) * 49 = 28
Таким образом, изначально у Хабиба было:
- 28 синих пуговиц
- 49 красных пуговиц
Проверим, действительно ли после покупки количество пуговиц стало равным:
28 + 29 = 57 (синие пуговицы)
49 + 8 = 57 (красные пуговицы)
Таким образом, количество пуговиц обоих цветов стало равным, и решение задачи верно.