Какое количество ткани было изначально, если от куска ткани сначала отрезали половину, затем четвёртую часть остатка, и в итоге осталось полметра ткани?

Математика 7 класс Уравнения и задачи на нахождение неизвестного количество ткани задача по математике отрезание ткани остаток ткани математическая задача решение задачи дроби в математике 7 класс математика Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим изначальное количество ткани за x метров.

Теперь рассмотрим, что происходит с тканью шаг за шагом:

1. Первый шаг: Отрезаем половину ткани. Если изначально было x метров, то после отрезания половины останется:
• x - (1/2)x = (1/2)x метров.
2. Второй шаг: Теперь отрезаем четвертую часть остатка. Остаток составляет (1/2)x метров, и нам нужно отрезать от него четвертую часть:
• (1/4) * (1/2)x = (1/8)x метров.
3. После отрезания четвертой части: Остается:
• (1/2)x - (1/8)x.

Чтобы вычесть эти дроби, приведем их к общему знаменателю:

• (4/8)x - (1/8)x = (3/8)x метров.

Теперь у нас есть выражение для оставшегося количества ткани, которое равно (3/8)x метров. По условию задачи известно, что в итоге осталось полметра ткани. Запишем это в виде уравнения:

(3/8)x = 0.5

Теперь решим это уравнение для x.

1. Умножим обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:
• 3x = 0.5 * 8
• 3x = 4.
2. Теперь разделим обе стороны на 3:
• x = 4 / 3.

Таким образом, изначально было 4/3 метра ткани, что в десятичной форме составляет 1.33 метра.

Ответ: изначально было 4/3 метра ткани.