Давайте обозначим количество задач, которые решил Акмаль, как A, а количество задач, которые решила Мадина, как M.

Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:

1. Акмаль сказал: "Я решил половину задач Мадины плюс 10". Это можно записать как:
A = 0.5M + 10
2. Мадина ответила: "Я решила столько же, сколько Акмаль, плюс 20". Это можно записать как:
M = A + 20

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. A = 0.5M + 10
2. M = A + 20

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с того, что подставим второе уравнение во первое. Для этого заменим A в первом уравнении на (M - 20):

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 0.5M влево:
M - 0.5M - 20 = 10
2. Это упрощается до:
0.5M - 20 = 10
3. Теперь добавим 20 к обеим сторонам:
0.5M = 30
4. И умножим обе стороны на 2:
M = 60

Теперь, когда мы нашли M, можем найти A, подставив значение M обратно во второе уравнение:

Таким образом, A = 40.

Теперь мы знаем, что Акмаль решил 40 задач, а Мадина - 60 задач.

Чтобы найти общее количество задач, которые они решили, просто сложим A и M:

Ответ: Акмаль и Мадина в сумме решили 100 задач.