Давайте разберемся с вашими вопросами по математике.

1. Какое наименьшее общее кратное чисел 12 и 18?

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Сначала найдем разложение каждого числа на простые множители.
2. Для числа 12: 12 = 2 × 2 × 3 = 2^2 × 3^1.
3. Для числа 18: 18 = 2 × 3 × 3 = 2^1 × 3^2.
4. Теперь берем каждый простой множитель с максимальной степенью из разложения:
• 2: максимальная степень 2^2 (из 12),
• 3: максимальная степень 3^2 (из 18).
5. Теперь перемножаем эти множители: НОК(12, 18) = 2^2 × 3^2 = 4 × 9 = 36.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 12 и 18 равно 36.

2. Каков наибольший общий делитель чисел 30 и 40?

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, также воспользуемся разложением на простые множители:

1. Для числа 30: 30 = 2 × 3 × 5.
2. Для числа 40: 40 = 2 × 2 × 2 × 5 = 2^3 × 5^1.
3. Теперь берем каждый простой множитель с минимальной степенью:
• 2: минимальная степень 2^1 (из 30),
• 5: минимальная степень 5^1 (из обоих чисел).
4. Теперь перемножаем эти множители: НОД(30, 40) = 2^1 × 5^1 = 2 × 5 = 10.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 30 и 40 равен 10.

3. Как разложить число 98 на простые множители?

Для разложения числа 98 на простые множители:

1. Начнем делить число на наименьшие простые числа. 98 делится на 2: 98 ÷ 2 = 49.
2. Теперь разложим 49: 49 = 7 × 7 = 7^2.
3. Таким образом, 98 = 2 × 7^2.

4. Как записать произведение одинаковых множителей в разложенной степени?

Если у нас есть произведение одинаковых множителей, например, 7 × 7, то это можно записать в виде степени: 7^2.

5. Из чисел 48, 252, 250, 171, 265, какие числа делятся на 2?

Число делится на 2, если его последняя цифра четная (0, 2, 4, 6, 8). Проверим каждое число:

• 48 - последняя цифра 8 (четная), делится на 2.
• 252 - последняя цифра 2 (четная), делится на 2.
• 250 - последняя цифра 0 (четная), делится на 2.
• 171 - последняя цифра 1 (нечетная), не делится на 2.
• 265 - последняя цифра 5 (нечетная), не делится на 2.

Таким образом, числа, которые делятся на 2: 48, 252, 250.