Чтобы найти значение натурального числа x, которое сделает дроби равными, мы рассмотрим каждую пару дробей отдельно и будем решать уравнения, получая значение x.

1. Для первой пары дробей: x/25 и 9/24

1. Запишем уравнение: x/25 = 9/24.
2. Перемножим обе стороны на 25 и 24, чтобы избавиться от дробей: 24x = 9 * 25.
3. Вычислим правую часть: 9 * 25 = 225. Получаем: 24x = 225.
4. Теперь найдем x, разделив обе стороны на 24: x = 225/24.
5. Преобразуем дробь: 225/24 = 9.375. Так как x должно быть натуральным числом, это значение нам не подходит.

2. Для второй пары дробей: 18/x и 8/16

1. Запишем уравнение: 18/x = 8/16.
2. Упростим дробь 8/16: это равно 1/2.
3. Теперь у нас уравнение: 18/x = 1/2.
4. Перемножим обе стороны на 2x: 18 * 2 = x.
5. Получаем: x = 36.

3. Для третьей пары дробей: 14/21 и 22/x

1. Запишем уравнение: 14/21 = 22/x.
2. Упростим дробь 14/21: это равно 2/3.
3. Теперь у нас уравнение: 2/3 = 22/x.
4. Перемножим обе стороны на 3x: 2x = 66.
5. Теперь найдем x, разделив обе стороны на 2: x = 33.

Итак, мы нашли два значения для x:

• Первое уравнение не дало натурального числа.
• Второе уравнение дало x = 36.
• Третье уравнение дало x = 33.

Таким образом, для того чтобы дроби были равны, x должно быть либо 36, либо 33, в зависимости от пары дробей. Однако, если рассматривать все уравнения вместе, нам нужно выбрать одно натуральное число, которое удовлетворяет всем условиям. В данном случае, x = 36 является наибольшим и подходит для второй пары дробей.

Ответ: x = 36.