Какое первое число, если сумма двух чисел равна 21, а удвоенное первое число на 3 больше второго?

Математика 7 класс Системы уравнений первое число сумма двух чисел удвоенное число математическая задача algebra решение уравнения Новый

Давайте обозначим первое число как x, а второе число как y. У нас есть две условия, которые мы можем записать в виде уравнений:

1. Сумма двух чисел равна 21: x + y = 21
2. Удвоенное первое число на 3 больше второго: 2x = y + 3

Теперь мы можем решить эту систему уравнений шаг за шагом.

Шаг 1: Выразим y через x из первого уравнения.

Из уравнения x + y = 21 мы можем выразить y:

y = 21 - x

Шаг 2: Подставим выражение y в второе уравнение.

Теперь подставим y = 21 - x во второе уравнение 2x = y + 3:

2x = (21 - x) + 3

Шаг 3: Упростим уравнение.

Раскроем скобки:

2x = 21 - x + 3

2x = 24 - x

Шаг 4: Переносим x в одну сторону.

Добавим x к обеим сторонам:

2x + x = 24

3x = 24

Шаг 5: Найдем x.

Теперь делим обе стороны уравнения на 3:

x = 24 / 3

x = 8

Шаг 6: Найдем y.

Теперь, когда мы знаем x, можем найти y, подставив x в уравнение y = 21 - x:

y = 21 - 8

y = 13

Ответ: Первое число равно 8.