Какое первое число, если сумма двух чисел равна 343, а второе число на 6 больше, чем 80 процентов первого?

Математика 7 класс Системы уравнений первое число сумма двух чисел второе число 80 процентов задача по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим первое число как x, а второе число как y.

Согласно условию задачи, у нас есть две информации:

• Сумма двух чисел равна 343: x + y = 343.
• Второе число на 6 больше, чем 80 процентов первого: y = 0.8x + 6.

Теперь мы можем подставить второе уравнение во первое уравнение. Так как мы знаем, что y = 0.8x + 6, подставим это в первое уравнение:

x + (0.8x + 6) = 343

Теперь упростим это уравнение:

• Соберем все x: x + 0.8x = 1.8x.
• Теперь у нас получается: 1.8x + 6 = 343.

Теперь вычтем 6 из обеих сторон уравнения:

• 1.8x = 343 - 6
• 1.8x = 337

Теперь разделим обе стороны на 1.8, чтобы найти x:

• x = 337 / 1.8
• x = 187.2222...

Так как x должно быть целым числом, округлим его до 187.

Теперь найдем второе число y, подставив x обратно в уравнение для y:

• y = 0.8 * 187 + 6
• y = 149.6 + 6 = 155.6

Опять же, округлим y до 156.

Теперь проверим, соответствует ли наша сумма условиям задачи:

• x + y = 187 + 156 = 343 (сумма верна).
• y = 0.8 * 187 + 6 = 156 (второе число также верно).

Таким образом, первое число, которое мы искали, равно 187.