Какое время потребуется Ивану, Петру и Николаю, чтобы вместе набрать текст доклада на компьютере, если Ивану нужно 4 часа, Петру 6 часов, а Николаю 12 часов на выполнение этой работы?

Математика 7 класс Работа и скорость работы время работы Иван Пётр Николай совместная работа задача на время математика 7 класс Новый

Чтобы определить, сколько времени потребуется Ивану, Петру и Николаю вместе для выполнения работы, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Находим производительность каждого из участников:
   • Иван выполняет работу за 4 часа, значит его производительность составляет 1/4 работы в час.
   • Петр выполняет работу за 6 часов, значит его производительность составляет 1/6 работы в час.
   • Николай выполняет работу за 12 часов, значит его производительность составляет 1/12 работы в час.
2. Складываем производительности:
   • Суммарная производительность всех троих будет равна:
   • 1/4 + 1/6 + 1/12.
3. Находим общий знаменатель:
   • Общий знаменатель для дробей 4, 6 и 12 равен 12.
   • Приведем дроби к общему знаменателю:
   • 1/4 = 3/12, 1/6 = 2/12, 1/12 = 1/12.
4. Складываем дроби:
   • Теперь складываем: 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12.
   • Это можно упростить: 6/12 = 1/2.
5. Находим общее время работы:
   • Суммарная производительность всех троих равна 1/2 работы в час.
   • Это значит, что они выполняют 1/2 работы за 1 час.
   • Чтобы выполнить всю работу (1 работа), им потребуется 1 / (1/2) = 2 часа.

Ответ: Ивану, Петру и Николаю вместе потребуется 2 часа, чтобы набрать текст доклада на компьютере.