Какое время потребуется трем швеям, работающим вместе, чтобы выполнить весь заказ, если первая швея справляется с ним за 20 дней, вторая — за 12 дней, а третья — за 30 дней?

Математика 7 класс Работа и производительность время работы швей Задачи на совместную работу математические задачи 7 класс швея работа в команде решение задач на время Новый

Чтобы найти, сколько времени потребуется трем швеям, работающим вместе, чтобы выполнить весь заказ, мы можем использовать метод, основанный на нахождении общей производительности швей.

Сначала найдем производительность каждой швеи:

• Первая швея: Она выполняет весь заказ за 20 дней. Значит, за 1 день она выполняет 1/20 заказа.
• Вторая швея: Она выполняет весь заказ за 12 дней. Значит, за 1 день она выполняет 1/12 заказа.
• Третья швея: Она выполняет весь заказ за 30 дней. Значит, за 1 день она выполняет 1/30 заказа.

Теперь сложим производительности всех швей, чтобы найти их общую производительность за 1 день:

Общая производительность = 1/20 + 1/12 + 1/30

Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 20, 12 и 30 равно 60.

Теперь преобразуем каждую дробь:

• 1/20 = 3/60
• 1/12 = 5/60
• 1/30 = 2/60

Теперь можем сложить дроби:

Общая производительность = 3/60 + 5/60 + 2/60 = 10/60

Сократим дробь:

10/60 = 1/6

Это означает, что вместе швеи выполняют 1/6 заказа за 1 день.

Теперь, чтобы найти, сколько времени потребуется всем трем швеям, чтобы выполнить весь заказ, мы берем обратное значение их общей производительности:

Время для выполнения всего заказа = 1 / (1/6) = 6 дней.

Ответ: Трем швеям, работающим вместе, потребуется 6 дней, чтобы выполнить весь заказ.