Какое время требуется второй трубе, чтобы наполнить бассейн, если две трубы вместе справляются с этим за 8 часов 45 минут, а первая труба делает это за 21 час? Пожалуйста, решите задачу по шагам.

Математика 7 класс Работа и производительность время заполнения бассейна трубы математическая задача решение задач работа с трубами дроби скорость работы пропорции 7 класс математика Задачи на совместную работу Новый

Давайте решим задачу по шагам.

Шаг 1: Переведем время в часы.

• 8 часов 45 минут можно выразить в часах. 45 минут - это 0,75 часа. Значит, 8 часов 45 минут = 8 + 0,75 = 8,75 часов.

Шаг 2: Найдем производительность первой трубы.

• Первая труба заполняет бассейн за 21 час. Это значит, что она заполняет 1/21 бассейна за 1 час.

Шаг 3: Найдем производительность обеих труб вместе.

• Если обе трубы вместе заполняют бассейн за 8,75 часов, то они заполняют 1/8,75 бассейна за 1 час.

Шаг 4: Найдем производительность второй трубы.

• Обозначим производительность второй трубы как x (количество бассейнов, которое она заполняет за 1 час).
• Тогда, производительность обеих труб вместе будет равна: 1/21 + x = 1/8,75.

Шаг 5: Преобразуем уравнение.

• Сначала найдем 1/8,75. Это равно 1 / (35/4) = 4/35.
• Теперь у нас есть уравнение: 1/21 + x = 4/35.

Шаг 6: Найдем x.

• Чтобы решить уравнение, вычтем 1/21 из обеих сторон:
• x = 4/35 - 1/21.
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 35 и 21 - это 105.
• Тогда 4/35 = 12/105 и 1/21 = 5/105.
• Теперь у нас есть: x = 12/105 - 5/105 = 7/105.

Шаг 7: Найдем время, необходимое второй трубе для заполнения бассейна.

• Если вторая труба заполняет 7/105 бассейна за 1 час, то чтобы заполнить 1 бассейн, ей потребуется:
• Время = 1 / (7/105) = 105/7 = 15 часов.

Ответ: Второй трубе требуется 15 часов, чтобы наполнить бассейн.