Какое выражение можно записать для периметра треугольника MNK и как его упростить, если MN = a, NK на 30 см меньше MN, а KM в 4 раза больше NK?

Математика 7 класс Периметр треугольника периметр треугольника выражение для периметра Упрощение выражения MNK MN NK KM задачи по математике 7 класс геометрия треугольника Новый

Чтобы найти периметр треугольника MNK, нам нужно знать длины всех его сторон. Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:

• MN = a (по условию задачи)
• NK = MN - 30 см = a - 30 см
• KM = 4 * NK = 4 * (a - 30 см)

Теперь мы можем записать выражение для периметра треугольника. Периметр P равен сумме длин всех сторон:

P = MN + NK + KM

Подставим известные значения:

P = a + (a - 30) + 4 * (a - 30)

Теперь упростим это выражение. Сначала раскроем скобки:

P = a + (a - 30) + 4a - 120

Теперь объединим все подобные члены:

• a + a + 4a = 6a
• -30 - 120 = -150

Таким образом, мы получаем:

P = 6a - 150

Итак, периметр треугольника MNK можно выразить как 6a - 150 см.