Какое значение имеет числовое выражение, если воспользоваться законами умножения:

1. а) 13/14×(4/5×14/39);
2. б) 17/21×3/25+3/25×4/21?

Математика 7 класс Законы умножения дробей числовое выражение законы умножения математика 7 класс дроби решение задач умножение дробей примеры умножения дробей Новый

Давайте разберем каждое из числовых выражений по отдельности, используя законы умножения и сложения дробей.

а) 13/14 × (4/5 × 14/39)

Первым шагом мы можем вычислить выражение в скобках: 4/5 × 14/39.

1. Умножаем числители: 4 × 14 = 56.
2. Умножаем знаменатели: 5 × 39 = 195.
3. Таким образом, 4/5 × 14/39 = 56/195.

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

13/14 × (56/195).

Теперь мы умножаем две дроби:

1. Умножаем числители: 13 × 56 = 728.
2. Умножаем знаменатели: 14 × 195 = 2730.

Таким образом, получаем:

728/2730.

Теперь упростим дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(728, 2730) = 14.

Делим числитель и знаменатель на 14:

1. 728 ÷ 14 = 52.
2. 2730 ÷ 14 = 195.

Итак, окончательный ответ:

52/195.

б) 17/21 × 3/25 + 3/25 × 4/21

В этом выражении мы можем заметить, что вторая часть (3/25 × 4/21) можно вынести за скобки, так как она совпадает с первой частью (17/21 × 3/25).

Сначала вычислим первую часть:

1. 17/21 × 3/25 = (17 × 3) / (21 × 25) = 51 / 525.

Теперь вычислим вторую часть:

1. 3/25 × 4/21 = (3 × 4) / (25 × 21) = 12 / 525.

Теперь складываем обе дроби:

51/525 + 12/525 = (51 + 12) / 525 = 63/525.

Теперь упростим дробь 63/525. НОД(63, 525) = 21.

1. 63 ÷ 21 = 3.
2. 525 ÷ 21 = 25.

Таким образом, окончательный ответ:

3/25.