Давайте разберем каждое из заданий по очереди и найдем значение многочлена, подставляя указанные значения переменных.

1. Многочлен: 12(2-p) - 29p - 9(p+1), если p=1/4

1. Сначала подставим p=1/4 в многочлен:
2. 12(2 - 1/4) - 29(1/4) - 9(1/4 + 1).
3. Посчитаем каждую часть:
• 2 - 1/4 = 8/4 - 1/4 = 7/4, тогда 12 * (7/4) = 21.
• 29 * (1/4) = 29/4.
• 1/4 + 1 = 1/4 + 4/4 = 5/4, тогда 9 * (5/4) = 45/4.
4. Теперь подставим эти значения обратно:
5. 21 - 29/4 - 45/4.
6. 21 = 84/4, тогда 84/4 - 29/4 - 45/4 = (84 - 29 - 45)/4 = 10/4 = 5/2.

Ответ: 5/2.

2. Многочлен: 8x - (3x + 1)5x, если x=-2

1. Подставим x=-2 в многочлен:
2. 8(-2) - (3(-2) + 1)5(-2).
3. Посчитаем каждую часть:
• 8 * (-2) = -16.
• 3 * (-2) + 1 = -6 + 1 = -5, тогда (-5) * 5 * (-2) = 50.
4. Теперь подставим эти значения обратно:
5. -16 + 50 = 34.

Ответ: 34.

3. Многочлен: (c+2)c - (c+3)c^2, если c=-3

1. Подставим c=-3 в многочлен:
2. (-3 + 2)(-3) - (-3 + 3)(-3)^2.
3. Посчитаем каждую часть:
• -3 + 2 = -1, тогда (-1)(-3) = 3.
• -3 + 3 = 0, тогда 0 * (-3)^2 = 0.
4. Теперь подставим эти значения обратно:
5. 3 - 0 = 3.

Ответ: 3.

4. Многочлен: 2(3b+1) - 5, если b=-2

1. Подставим b=-2 в многочлен:
2. 2(3(-2) + 1) - 5.
3. Посчитаем каждую часть:
• 3 * (-2) = -6, тогда -6 + 1 = -5, и 2 * (-5) = -10.
4. Теперь подставим эти значения обратно:
5. -10 - 5 = -15.

Ответ: -15.

Таким образом, мы нашли значения многочленов для всех заданных случаев:

• Первый многочлен: 5/2.
• Второй многочлен: 34.
• Третий многочлен: 3.
• Четвертый многочлен: -15.