Какое значение имеет переменная x в уравнении 3 2/5 : x = 6 4/5 : 1 1/3?

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение значение переменной x дроби математические операции решение уравнения Новый

Ответ: ✔️

x = 2/3

Пошаговое объяснение:

Давайте начнем с уравнения: 3 2/5 : x = 6 4/5 : 1 1/3.

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 3 2/5 = 17/5, так как 3 * 5 + 2 = 17.
• 6 4/5 = 34/5, так как 6 * 5 + 4 = 34.
• 1 1/3 = 4/3, так как 1 * 3 + 1 = 4.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

17/5 : x = 34/5 : 4/3.

Чтобы упростить правую часть уравнения, мы можем умножить на обратную дробь:

34/5 : 4/3 = 34/5 * 3/4 = (34 * 3) / (5 * 4) = 102/20 = 51/10.

Теперь у нас есть уравнение:

17/5 : x = 51/10.

Перепишем его в виде умножения:

17/5 = 51/10 * x.

Теперь решим это уравнение относительно x:

x = (17/5) / (51/10).

Чтобы разделить дробь, мы умножаем на обратную:

x = (17/5) * (10/51).

Теперь умножим дроби:

x = (17 * 10) / (5 * 51) = 170 / 255.

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 85:

x = 2 / 3.

Таким образом, мы получили, что x = 2/3.

Важно помнить, что x не может равняться нулю, так как деление на ноль невозможно.

В итоге, мы нашли значение переменной x.