Какое значение имеет выражение (-0,125)•80•(0,75•(-2⅓)?

Математика 7 класс Умножение дробей и смешанных чисел выражение значение математика 7 класс умножение дроби отрицательные числа вычисления Новый

Чтобы найти значение выражения (-0,125)•80•(0,75•(-2⅓)), мы будем следовать по шагам и выполнять операции последовательно.

Шаг 1: Преобразование смешанного числа.

Сначала преобразуем смешанное число -2⅓ в неправильную дробь. Смешанное число состоит из целой части и дробной. В данном случае:

• Целая часть: -2
• Дробная часть: ⅓

Чтобы преобразовать это в неправильную дробь, мы умножаем целую часть на знаменатель и добавляем числитель:

-2⅓ = - (2 * 3 + 1) / 3 = - (6 + 1) / 3 = -7 / 3.

Шаг 2: Подставляем значение в выражение.

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

(-0,125) • 80 • (0,75 • (-7/3)).

Шаг 3: Умножение дробей.

Теперь посчитаем 0,75 • (-7/3):

0,75 можно представить как 75/100 или 3/4. Умножаем:

(3/4) • (-7/3) = - (3 * 7) / (4 * 3) = -21 / 12.

Упростим дробь -21/12, разделив числитель и знаменатель на 3:

-21/12 = -7/4.

Шаг 4: Подставляем обратно в выражение.

Теперь у нас есть выражение:

(-0,125) • 80 • (-7/4).

Шаг 5: Умножение чисел.

Сначала умножим (-0,125) на 80:

-0,125 • 80 = -10.

Теперь у нас осталось:

-10 • (-7/4).

Шаг 6: Умножение на дробь.

Умножим -10 на -7/4:

-10 • (-7/4) = 10 * 7 / 4 = 70 / 4.

Упростим дробь 70/4, разделив числитель и знаменатель на 2:

70/4 = 35/2.

Шаг 7: Записываем окончательный ответ.

Таким образом, значение выражения (-0,125)•80•(0,75•(-2⅓) равно 35/2 или 17,5.

Ответ: 17,5.