Похожие вопросы
2025-10-14 16:42:52
Какое значение имеет выражение (4 1/5 - 2 3/4) * 2 2/19?
Математика 7 класс Действия с дробями выражение математика 7 класс дроби вычитание дробей умножение дробей решение задачи математические выражения
2025-10-14 16:43:09
Чтобы найти значение выражения (4 1/5 - 2 3/4) * 2 2/19, давайте сначала упростим его шаг за шагом.
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.- 4 1/5 = (4 * 5 + 1) / 5 = (20 + 1) / 5 = 21/5
- 2 3/4 = (2 * 4 + 3) / 4 = (8 + 3) / 4 = 11/4
- 2 2/19 = (2 * 19 + 2) / 19 = (38 + 2) / 19 = 40/19
Теперь нам нужно выполнить вычитание 21/5 - 11/4. Для этого найдем общий знаменатель.
- Общий знаменатель для 5 и 4 равен 20.
- 21/5 = (21 * 4) / (5 * 4) = 84/20
- 11/4 = (11 * 5) / (4 * 5) = 55/20
Теперь можем вычесть:
84/20 - 55/20 = (84 - 55) / 20 = 29/20.
Шаг 3: Умножим результат на 40/19.Теперь мы умножим 29/20 на 40/19:
(29/20) * (40/19) = (29 * 40) / (20 * 19).
Посчитаем числитель и знаменатель:
- Числитель: 29 * 40 = 1160.
- Знаменатель: 20 * 19 = 380.
Таким образом, мы получили дробь 1160/380.
Шаг 4: Упростим дробь.Теперь упростим дробь 1160/380. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
- 1160 делится на 20, так как 1160 = 20 * 58.
- 380 делится на 20, так как 380 = 20 * 19.
Таким образом, НОД = 20. Теперь делим числитель и знаменатель на 20:
1160 / 20 = 58, 380 / 20 = 19.
Следовательно, 1160/380 = 58/19.
Ответ: Значение выражения (4 1/5 - 2 3/4) * 2 2/19 равно 58/19.