Какое значение имеет выражение 4 7/12*(-1 3/11)-(-1 1/15)*(-45/64)?

Математика 7 класс Действия с дробями выражение математика 7 класс дроби вычисление отрицательные числа пример задачи Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. У нас есть два множителя и одно вычитание. Запишем выражение более наглядно:

4 7/12 * (-1 3/11) - (-1 1/15) * (-45/64)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 4 7/12 = (4 * 12 + 7) / 12 = 48/12 + 7/12 = 55/12
• -1 3/11 = -(1 * 11 + 3) / 11 = -14/11
• -1 1/15 = -(1 * 15 + 1) / 15 = -16/15

Теперь подставим эти значения в выражение:

(55/12) * (-14/11) - (-16/15) * (-45/64)

Теперь начнем с первого произведения:

(55/12) * (-14/11)

Умножим дроби:

• Числитель: 55 * (-14) = -770
• Знаменатель: 12 * 11 = 132

Получаем: -770/132

Теперь упростим дробь:

• Найдем наибольший общий делитель (НОД) 770 и 132. НОД = 2.
• Разделим числитель и знаменатель на 2: -770/2 = -385 и 132/2 = 66.

Итак, первое произведение равно: -385/66.

Теперь перейдем ко второму произведению:

(-16/15) * (-45/64)

Умножим дроби:

• Числитель: (-16) * (-45) = 720
• Знаменатель: 15 * 64 = 960

Получаем: 720/960

Упростим эту дробь:

• Найдем НОД 720 и 960. НОД = 240.
• Разделим числитель и знаменатель на 240: 720/240 = 3 и 960/240 = 4.

Итак, второе произведение равно: 3/4.

Теперь подставим оба результата в исходное выражение:

-385/66 - 3/4

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 66 и 4 равен 132.

• -385/66 = (-385 * 2) / (66 * 2) = -770/132
• 3/4 = (3 * 33) / (4 * 33) = 99/132

Теперь у нас есть:

-770/132 - 99/132

Складываем дроби:

-770 - 99 = -869

Таким образом, получаем:

-869/132

Теперь мы можем оставить ответ в виде неправильной дроби или преобразовать его в смешанное число. Разделим -869 на 132:

• 869 ÷ 132 = 6 (целая часть)
• Остаток: 869 - (132 * 6) = 77.

Итак, окончательный ответ в виде смешанного числа будет:

-6 77/132

Это и есть значение данного выражения.